द्विघाती सूत्र का उपयोग करके द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
$2x^{2} + x + 4 = 0$

(NONE) दिया गया द्विघात समीकरण $2x^{2} + x + 4 = 0$ है।
इस समीकरण की तुलना मानक रूप $ax^{2} + bx + c = 0$ से करने पर,हमें प्राप्त होता है:
$a = 2, b = 1, c = 4$.
द्विघाती सूत्र $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2} - 4ac}}{2a}$ का उपयोग करते हुए,मान रखने पर:
$x = \frac{-1 \pm \sqrt{(1)^{2} - 4(2)(4)}}{2(2)}$
$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 - 32}}{4}$
$x = \frac{-1 \pm \sqrt{-31}}{4}$
यहाँ विविक्तकर $D = b^{2} - 4ac = -31$ है,जो $0$ से छोटा है। ऋणात्मक संख्या का वर्गमूल वास्तविक संख्या नहीं होती है।
अतः,दिए गए द्विघात समीकरण के कोई वास्तविक मूल नहीं हैं।